一 关于航79的连号问题 所谓航79，就是“十数和”为79的航天钞。用计算机算得航79仅有705张，比著名珍邮“一片红”还要少。 1、问题：是否存在连号的航79？ 答：存在。本博主买到的三张航79，其中两张的编号为 9299979898 和 829997 9899 就是连号钞。这说明航79虽然珍罕，但跟其他“十数和”的航天钞一样，有可能是一窝一窝生的。 2、问题：航79最多可能有几连号？ 答：航79最多可能有5连号，如：9299999995，8299999996，7299999997，6299999998，5299999999。这是唯一的一组5连号航79。 （航天钞编号的规律：左首是一位数的校验码，不参加排序，但从9到1依次递减，周而复始；后面九位数字是流水号，从小到大依次排序。详见其他有关航天钞编号的拙文。） 3、问题:一共有多少连号的航79？有多少孤独的航79？（所谓孤独的，即其前后紧相邻的编号的“十数和”均与其不同。） 答：见下表。航天钞编号十个数字的中间八个数字之和（下称“八数和”），决定航79可以有几连号。对航79而言， “八数和”为65，可以有5连号； “八数和”为64，可以有4连号； “八数和”为63，可以有3连号； “八数和”为62，可以有2连号。 “八数和”为61，只可能是孤独的。 “八数和”小于61，显然不可能产生航79。（因为即使首尾皆为9，“十数和”＝9＋“八数和”＋9，其和不足79。） 注：不考虑补号（即编号左边第二、三位为30或35），故编号中左边第二位数不大于2。（9359999998和8359999999这一对连号的航79未计入。） 结论：关于连号航79，理论上可能有1组五连号，8组四连号，36组三连号，119组两连号。 1×５ + 8×４ + 36×３ + 119×２ = 383，是有连号的航79的张数。 另有322张孤独的航79。 383 + 322 = 705，这是航79的总数。与前面用计算机算得的结果一致。这说明，用航天钞的“八数和”来判断航79有几连号，这个方法是正确的，可行的，既不会重复，也不会遗漏。 附：用另外一种思路计算航79的方法。 分析：要使航天钞的“十数和”等于79，其中“省号”的数字之和不能小于7。 扣除其中省号为35的8张，713-8=705，跟计算机算得的结果，以及上面通过航79的连号问题算得的结果，都相符合。 二 关于航7的连号问题 所谓航7，就是“十数和”为7的航天钞。 航7可以有几连号，也是取决于其“八数和”。 注：不考虑补号，故编号中左边第二位数不大于2（包括4300000000也不考虑，虽然其九位数流水号300000000没超过3亿，但其连号3300000001，2300000002和1300000003的九位数流水号300000001，300000002和300000003均超过3亿了）。 结论：航7最多有六连号。理论上可能有9组六连号，36组五连号，119组四连号，322组三连号，756组两连号。 9×6 + 36×5 + 119×4 + 322×3 + 756×2 = 3188，是有连号的航7的张数。 另有1596张孤独的航7。 3188 + 1596 = 4784，比计算机算得的4785少一张。原因是，这种算法没有把4300000000这一个航7号码计入。 三 除79和7之外的连号问题 “十数和”为16、25、34、43、52、61、70的航天钞，即航16、航25、航34、航43、航52、航61和航70，最多都可能有十八连号。见下表中的例子。 上表例子中红字显示航16、航61和航70的18连号，其“十数和”相等（用蓝字表示）。 凡是“十数和”相同的18连号，其第一张的编号必然是左首为9，右尾为1，而且，其右边第二个数字（即十位数字）肯定不是9。 我们知道，航天钞编号的左首是校验码，从9到1依次递减，每9个数字循环一次；右尾数字从0到9，依次递增，每10个数字循环一次。9和10的最小公倍数是90，因此平均每90张里出现一张左9右1的号码。每900张里出现10张左9右1的号码，而平均每10张里有1张的个位数字（即右面第二位数字）为9，排除这种情况，平均每900张里出现9组“十数和”相同的18连号。也就是说，平均每100张出现一组“十数和”相同的18连号。（但这并不是说，每个标准百连里必有一组“十数和”相同的18连号，因为可能有18连跨越两个标准百连等情况。） 所谓孤独的编号，其前后紧相邻的编号的“十数和”均与其不同。孤独的航天钞的编号必然是左1右0，或左9右9。孤独的航79和航70只可能是后者，而孤独的航7和航16只可能是前者。其余的，两者皆有可能。 注：以上关于连号航79和连号航7的数量，均不包含补号，即省号为30和35的航天钞。